数学 本章介绍算法竞赛中可能用到的数学知识。计算机科学与数学紧密相关，算法竞赛中尤其强调数论、组合数学、概率期望、多项式等离散数学内容。 章节目录 基础运算 专题说明进位制不同进制转换位运算位操作技巧二进制集合用二进制表示集合高精度计算大整数运算快速幂O(logn) 幂运算 数论 专题核心内容数论基础整除、同余素数素性测试、筛法GCD欧几里得算法模运算模意义下的运算模逆元费马小定理、扩展欧几里得欧拉函数φ(n)CRT同余方程组 多项式与生成函数 专题说明FFTO(nlogn) 多项式乘法NTT取模意义下的 FFTOGF组合计数EGF排列计数 组合数学 专题说明排列组合基本计数原理容斥原理集合计数卡特兰数经典计数数列斯特林数划分与排列计数 线性代数 专题说明矩阵矩阵运算与快速幂行列式行列式计算线性基异或空间高斯消元线性方程组 概率与博弈 专题说明概率论概率基础[[17.博弈论博弈论]]公平博弈Nim游戏、SG函数 其他 专题说明置换置换群复数复数运算线性规划单纯形法抽象代数群环域 数学在算法中的应用 优化算法复杂度：用多项式优化卷积形式的背包 递推分析：用生成函数推导和优化递推 构造证明：利用数学性质证明算法正确性