坐标系定义
末端执行器坐标系（End-Effector Frame）是固连在机械臂末端工具上的参考坐标系，用于描述工具在空间中的位姿。其原点通常定义在 工具中心点（Tool Center Point），即夹爪的功能点。
End-Effector Frame:
Origin: 夹爪的功能点（Tool Center Point, TCP）
- 通常是两个手指中点
- 或夹爪能抓住物体的中心点
+Z: 接近方向（Approach）
- 从夹爪基座指向抓取物体
- 垂直于夹爪开合平面
- 机械臂"伸出"的方向
+X: 开合方向（Opening）
- 平行于夹爪张开/闭合的方向
- 指向其中一个手指
+Y: 方向轴（Orientation）
- 通过右手定则确定（Y = Z × X）
- 垂直于 X 和 Z
坐标系约定的重要性
不同机器人厂商对末端坐标系的轴方向约定不同。例如，有些厂商将 +Z 轴定义为远离工具的方向（接近方向），有些则定义为工具面朝的方向。在进行 手眼标定 或多机器人协作时，必须明确各方的坐标系约定并做好转换，否则会导致运动规划错误。
常见的约定差异还包括：左手系 vs. 右手系、Z-up vs. Z-forward 等。在集成不同来源的传感器和执行器时，应在系统初始化阶段统一约定并做好文档记录。
与其他坐标系的关系
在一个完整的机器人系统中，通常涉及以下坐标系的链式变换：
世界坐标系 → 基座坐标系 → 各关节坐标系 → 法兰坐标系 → 末端执行器坐标系
其中法兰坐标系（Flange Frame）到末端执行器坐标系的变换取决于安装的工具类型和安装方式，需要通过 TCP 标定来确定。正运动学 负责从关节角度计算出末端坐标系在基座坐标系下的位姿。